Resolver (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Ebatzi: x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 8x+1 eta x-7 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-3 eta 4x+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

0 lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -8x^{2}.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Gehitu 2x bi aldeetan.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-53x lortzeko, konbinatu -55x eta 2x.

$$-53x-7\geq -15$$

Gehitu 7 bi aldeetan.

$$-53x\geq -15+7$$

-8 lortzeko, gehitu -15 eta 7.

$$-53x\geq -8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -53 balioarekin. -53 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

\frac{-8}{-53} zatikia \frac{8}{53} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x\leq \frac{8}{53}$$