Resolver (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2.438596491$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 5-2x eta x-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

-54x lortzeko, konbinatu 11x eta -65x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Erabili banaketa-propietatea 1-2x eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

124 lortzeko, gehitu -1 eta 125.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

-57x lortzeko, konbinatu -54x eta -3x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Gehitu 2x^{2} bi aldeetan.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

0 lortzeko, konbinatu -2x^{2} eta 2x^{2}.

$$-57x-15=124$$

Gehitu 15 bi aldeetan.

$$-57x=124+15$$

139 lortzeko, gehitu 124 eta 15.

$$-57x=139$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -57 balioarekin.

$$x=\frac{139}{-57}$$

\frac{139}{-57} zatikia -\frac{139}{57} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{139}{57}$$