Resolver (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

Ebaluatu

$$12x^{2}+x+9$$

Ebazpidea

12x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta 7x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

x lortzeko, konbinatu 3x eta -2x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

9 lortzeko, gehitu 6 eta 3.

$$12x^{2}+x+9$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$24x+1$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

12x^{2} lortzeko, konbinatu 5x^{2} eta 7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

x lortzeko, konbinatu 3x eta -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

9 lortzeko, gehitu 6 eta 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Egin 2 bider 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$24x+1$$