Resolver (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Ebaluatu

$$-20\sqrt{3}\approx -34.641016151$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 5\sqrt{3}-6 funtzioaren gaiak -14\sqrt{3}-5 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

-210 lortzeko, biderkatu -70 eta 3.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

59\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -25\sqrt{3} eta 84\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

-180 lortzeko, gehitu -210 eta 30.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, -10\sqrt{3}-3 funtzioaren gaiak 7\sqrt{3}-10 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

-210 lortzeko, biderkatu -70 eta 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

79\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 100\sqrt{3} eta -21\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

-180 lortzeko, gehitu -210 eta 30.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

-180+79\sqrt{3} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

-180 zenbakiaren aurkakoa 180 da.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

0 lortzeko, gehitu -180 eta 180.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 59\sqrt{3} eta -79\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$