Resolver (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y+1 eta x biderkatzeko.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$2yx+2x=3y+3$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

2y+2 balioarekin zatituz gero, 2y+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Zatitu 3+3y balioa 2y+2 balioarekin.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y+1 eta x biderkatzeko.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Kendu 3y bi aldeetatik.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

-2x lortzeko, konbinatu -x eta -x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$2yx-3y=3-2x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3+2x balioarekin.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

-3+2x balioarekin zatituz gero, -3+2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Zatitu 3-2x balioa -3+2x balioarekin.

$$y=-1$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1.5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y+1 eta x biderkatzeko.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$2yx+2x=3y+3$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2y+2 balioarekin.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

2y+2 balioarekin zatituz gero, 2y+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Zatitu 3+3y balioa 2y+2 balioarekin.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 2y+1 eta x biderkatzeko.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Kendu 3y bi aldeetatik.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

-2x lortzeko, konbinatu -x eta -x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$2yx-3y=3-2x$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3+2x balioarekin.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

-3+2x balioarekin zatituz gero, -3+2x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Zatitu 3-2x balioa -3+2x balioarekin.

$$y=-1$$