Resolver (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

Ebatzi: x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-9=27$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$4x^{2}=27+9$$

36 lortzeko, gehitu 27 eta 9.

$$4x^{2}=36$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

9 lortzeko, zatitu 36 4 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-9=27$$

Kendu 27 bi aldeetatik.

$$4x^{2}-9-27=0$$

-36 lortzeko, -9 balioari kendu 27.

$$4x^{2}-36=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -36 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Atera 576 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{8} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 24 balioa 8 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{8} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -24 balioa 8 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$