Resolver (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

$$x=0$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea -3x+1 eta x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x lortzeko, konbinatu 13x eta -x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

0 lortzeko, gehitu -4 eta 4.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, 12 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Zatitu 0 balioa -6 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Zatitu -24 balioa -6 balioarekin.

$$x=4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=4$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -3x+1 eta x-4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x lortzeko, konbinatu 13x eta -x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

0 lortzeko, gehitu -4 eta 4.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 balioarekin zatituz gero, -3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu 12 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu 0 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}-4x=0$$

Zatitu -4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Atera x^{2}-4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sinplifikatu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=4 x=0$$