Resolver (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

Ebaluatu

$$21-6\sqrt{6}\approx 6.303061543$$

Ebazpidea

\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2} lortzeko, biderkatu -3\sqrt{2}+\sqrt{3} eta -3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

21 lortzeko, gehitu 18 eta 3.

$$21-6\sqrt{6}$$

Faktorizatu

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6.303061543$$