Resolver ((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2})

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Ebaluatu

$$8-\sqrt{2}\approx 6.585786438$$

Ebazpidea

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 lortzeko, gehitu 8 eta 1.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

8 lortzeko, gehitu -1 eta 9.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} lortzeko, konbinatu \sqrt{2} eta -4\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} lortzeko, konbinatu -3\sqrt{2} eta 2\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+8$$