Resolver (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Ebatzi: z

$$z=-3i$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea z+i eta z-3i biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Erabili banaketa-propietatea z eta z-i biderkatzeko.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Kendu z^{2} bi aldeetatik.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 lortzeko, konbinatu z^{2} eta -z^{2}.

$$-2iz+3=-iz$$

Kendu -iz bi aldeetatik.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz lortzeko, konbinatu -2iz eta iz.

$$-iz+3=0$$

Kendu 3 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-iz=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -i balioarekin.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Biderkatu \frac{-3}{-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzaiela i unitate irudikariarekin.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i lortzeko, zatitu -3i 1 balioarekin.

$$z=-3i$$