Resolver (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(y-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4 eta x-1 biderkatzeko.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

8 lortzeko, gehitu 4 eta 4.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

4 balioarekin zatituz gero, 4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Zatitu y^{2}-4y+8 balioa 4 balioarekin.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Ebatzi: y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$