Resolver (y-2)^2=3-x

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 3 - x$$

Ebatzi: x

$$x=-\left(y-2\right)^{2}+3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(y-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-4y+4=3-x$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$3-x=y^{2}-4y+4$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$-x=y^{2}-4y+4-3$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$-x=y^{2}-4y+1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y^{2}-4y+1}{-1}$$

Zatitu y^{2}-4y+1 balioa -1 balioarekin.

$$x=-\left(y^{2}-4y+1\right)$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2$$

Ebatzi: y

$$y=-\sqrt{3-x}+2$$

$$y=\sqrt{3-x}+2\text{, }x\leq 3$$