Resolver (y+3x)(3x-y)-(2y-x)(3y+x)

$$( y + 3 x ) ( 3 x - y ) - ( 2 y - x ) ( 3 y + x )$$

Ebaluatu

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2y-x funtzioaren gaiak 3y+x funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

-yx lortzeko, konbinatu 2yx eta -3xy.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx zenbakiaren aurkakoa yx da.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} zenbakiaren aurkakoa x^{2} da.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

-7y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -6y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

10x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$

Zabaldu

$$10x^{2}+xy-7y^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(y+3x\right)\left(3x-y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(2y-x\right)\left(3y+x\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2y-x funtzioaren gaiak 3y+x funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}+2yx-3xy-x^{2}\right)$$

-yx lortzeko, konbinatu 2yx eta -3xy.

$$9x^{2}-y^{2}-\left(6y^{2}-yx-x^{2}\right)$$

6y^{2}-yx-x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}-\left(-yx\right)-\left(-x^{2}\right)$$

-yx zenbakiaren aurkakoa yx da.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx-\left(-x^{2}\right)$$

-x^{2} zenbakiaren aurkakoa x^{2} da.

$$9x^{2}-y^{2}-6y^{2}+yx+x^{2}$$

-7y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -6y^{2}.

$$9x^{2}-7y^{2}+yx+x^{2}$$

10x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta x^{2}.

$$10x^{2}-7y^{2}+yx$$