Resolver (x-y)^2-8(x^2-y^2)+16(x+y)^2

$$( x - y ) ^ { 2 } - 8 ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) + 16 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(3x+5y\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8\left(x^{2}-y^{2}\right)+16\left(x+y\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -8 eta x^{2}-y^{2} biderkatzeko.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8x^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

-7x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -8x^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+y^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

9y^{2} lortzeko, konbinatu y^{2} eta 8y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 16 eta x^{2}+2xy+y^{2} biderkatzeko.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16x^{2}+32xy+16y^{2}$$

9x^{2} lortzeko, konbinatu -7x^{2} eta 16x^{2}.

$$9x^{2}-2xy+9y^{2}+32xy+16y^{2}$$

30xy lortzeko, konbinatu -2xy eta 32xy.

$$9x^{2}+30xy+9y^{2}+16y^{2}$$

25y^{2} lortzeko, konbinatu 9y^{2} eta 16y^{2}.

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$

Zabaldu

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$

Ebazpidea

\left(x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8\left(x^{2}-y^{2}\right)+16\left(x+y\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -8 eta x^{2}-y^{2} biderkatzeko.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8x^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

-7x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -8x^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+y^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

9y^{2} lortzeko, konbinatu y^{2} eta 8y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

\left(x+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 16 eta x^{2}+2xy+y^{2} biderkatzeko.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16x^{2}+32xy+16y^{2}$$

9x^{2} lortzeko, konbinatu -7x^{2} eta 16x^{2}.

$$9x^{2}-2xy+9y^{2}+32xy+16y^{2}$$

30xy lortzeko, konbinatu -2xy eta 32xy.

$$9x^{2}+30xy+9y^{2}+16y^{2}$$

25y^{2} lortzeko, konbinatu 9y^{2} eta 16y^{2}.

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$