Resolver (x-5)^2-c=0

$$( x - 5 ) ^ { 2 } - c = 0$$

Ebatzi: c

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-10x+25-c=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-10x+25-c=-x^{2}$$

Gehitu 10x bi aldeetan.

$$25-c=-x^{2}+10x$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-c=-x^{2}+10x-25$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-c}{-1}=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{-1}$$

Zatitu -\left(x-5\right)^{2} balioa -1 balioarekin.

$$c=\left(x-5\right)^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5$$

Ebatzi: x

$$x=-\sqrt{c}+5$$

$$x=\sqrt{c}+5\text{, }c\geq 0$$