Resolver (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Ebatzi: x

$$x=8$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

\left(x-4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

0 lortzeko, 16 balioari kendu 16.

$$x^{2}-8x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(x-4\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

0 lortzeko, 16 balioari kendu 16.

$$x^{2}-8x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-8\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Zatitu 16 balioa 2 balioarekin.

$$x=8$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±8}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 8 ken 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=8 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sinplifikatu.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Gehitu 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=8 x=0$$