Resolver (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x+4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

-4 lortzeko, gehitu -12 eta 8.

$$x^{2}+x-4=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x+4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

-4 lortzeko, gehitu -12 eta 8.

$$x^{2}+x-4=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$x^{2}-4=0$$

Gehitu 4 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x-3 eta x+4 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

-4 lortzeko, gehitu -12 eta 8.

$$x^{2}+x-4=x$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Atera 16 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -4 balioa 2 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$