Resolver (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

\left(x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

0 lortzeko, 9 balioari kendu 9.

$$x^{2}-6x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

0 lortzeko, 9 balioari kendu 9.

$$x^{2}-6x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-6\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.

$$x=6$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sinplifikatu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=6 x=0$$