Resolver (x-3)^2=4^2+(x-5)^2

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } + ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=8$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=4^{2}+\left(x-5\right)^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$x^{2}-6x+9=16+\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9=16+x^{2}-10x+25$$

41 lortzeko, gehitu 16 eta 25.

$$x^{2}-6x+9=41+x^{2}-10x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}=41-10x$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-6x+9=41-10x$$

Gehitu 10x bi aldeetan.

$$-6x+9+10x=41$$

4x lortzeko, konbinatu -6x eta 10x.

$$4x+9=41$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$4x=41-9$$

32 lortzeko, 41 balioari kendu 9.

$$4x=32$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{32}{4}$$

8 lortzeko, zatitu 32 4 balioarekin.

$$x=8$$