Resolver (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Ebaluatu

$$x^{2}-4x+1$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, x-2-\sqrt{3} funtzioaren gaiak x-2+\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-4x lortzeko, konbinatu -2x eta -2x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x\sqrt{3} eta -\sqrt{3}x.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -2\sqrt{3} eta 2\sqrt{3}.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$x^{2}-4x+4-3$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$x^{2}-4x+1$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$2\left(x-2\right)$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Aplikatu banaketa-propietatea, x-2-\sqrt{3} funtzioaren gaiak x-2+\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

-4x lortzeko, konbinatu -2x eta -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

0 lortzeko, konbinatu x\sqrt{3} eta -\sqrt{3}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

0 lortzeko, konbinatu -2\sqrt{3} eta 2\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$2x-4$$