Resolver (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Kasurako: \left(x-3\right)\left(x+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

x^{2}-9 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-4x+4+9=2x+4$$

13 lortzeko, gehitu 4 eta 9.

$$-4x+13=2x+4$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$-4x+13-2x=4$$

-6x lortzeko, konbinatu -4x eta -2x.

$$-6x+13=4$$

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$-6x=4-13$$

-9 lortzeko, 4 balioari kendu 13.

$$-6x=-9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Murriztu \frac{-9}{-6} zatikia gai txikienera, -3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{2}$$