Resolver (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Ebaluatu

$$5-4x-3x^{2}$$

Ebazpidea

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasurako: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Zabaldu

$$5-4x-3x^{2}$$

Ebazpidea

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kasurako: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$-3x^{2}-4x+5$$