Resolver (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Ebaluatu

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Ebazpidea

\left(x-7\right)^{2} lortzeko, biderkatu x-7 eta x-7.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 lortzeko, gehitu 49 eta 32.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x-13 funtzioaren gaiak x^{2}-14x+81 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} lortzeko, konbinatu -14x^{2} eta -13x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x lortzeko, konbinatu 81x eta 182x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x-7 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 lortzeko, gehitu 14 eta 40.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta -2x+54 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

253x lortzeko, konbinatu 263x eta -10x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 lortzeko, gehitu -1053 eta 270.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x-7 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 lortzeko, 8 balioari kendu 35.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta -27+5x biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 lortzeko, -783 balioari kendu 54.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

263x lortzeko, konbinatu 253x eta 10x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Zabaldu

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Ebazpidea

\left(x-7\right)^{2} lortzeko, biderkatu x-7 eta x-7.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

\left(x-7\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

81 lortzeko, gehitu 49 eta 32.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, x-13 funtzioaren gaiak x^{2}-14x+81 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-27x^{2} lortzeko, konbinatu -14x^{2} eta -13x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

263x lortzeko, konbinatu 81x eta 182x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x-7 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

54 lortzeko, gehitu 14 eta 40.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta -2x+54 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

253x lortzeko, konbinatu 263x eta -10x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

-783 lortzeko, gehitu -1053 eta 270.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x-7 biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

-27 lortzeko, 8 balioari kendu 35.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta -27+5x biderkatzeko.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

-837 lortzeko, -783 balioari kendu 54.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

263x lortzeko, konbinatu 253x eta 10x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$