Resolver (x-1-sqrt{2})(x-1+sqrt{2})

$$( x - 1 - \sqrt { 2 } ) ( x - 1 + \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$x^{2}-2x-1$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, x-1-\sqrt{2} funtzioaren gaiak x-1+\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-2x lortzeko, konbinatu -x eta -x.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x\sqrt{2} eta -\sqrt{2}x.

$$x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -\sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$x^{2}-2x+1-2$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$x^{2}-2x-1$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$2\left(x-1\right)$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Aplikatu banaketa-propietatea, x-1-\sqrt{2} funtzioaren gaiak x-1+\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x+x\sqrt{2}-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

-2x lortzeko, konbinatu -x eta -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

0 lortzeko, konbinatu x\sqrt{2} eta -\sqrt{2}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

0 lortzeko, konbinatu -\sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+1-2)$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x-1)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$2x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$2x^{1}-2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$2x^{1}-2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$2x-2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$2x-2$$