Resolver (x-1)^2(x+2)(x^2+x+1)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-1\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

Egin x^{2}+x+1 ber bi.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-2x+1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{3}-3x+2 eta x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Zabaldu

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

Egin x^{2}+x+1 ber bi.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{2}-2x+1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x^{3}-3x+2 eta x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$