Resolver (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Ebatzi: y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Kendu \frac{10}{3} bi aldeetatik.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

-\frac{7}{3} lortzeko, 1 balioari kendu \frac{10}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Zatitu x^{2}-2x-\frac{7}{3} balioa -1 balioarekin.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$