Resolver (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Ebaluatu

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kasurako: \left(x-3\right)\left(x+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

14 lortzeko, gehitu 5 eta 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

-8 lortzeko, 14 balioari kendu 22.

$$x^{2}+2x-8$$

Zabaldu

$$x^{2}+2x-8$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

2x lortzeko, konbinatu -2x eta 4x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kasurako: \left(x-3\right)\left(x+3\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 3 ber bi.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

x^{2}-9 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

14 lortzeko, gehitu 5 eta 9.

$$x^{2}+2x+14-22$$

-8 lortzeko, 14 balioari kendu 22.

$$x^{2}+2x-8$$