Resolver (x-frac{3-sqrt{5}}{2})(x-frac{sqrt{5}+3}{2}

$$( x - \frac { 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ( x - \frac { \sqrt { 5 } + 3 } { 2 }$$

Ebaluatu

$$x^{2}-3x+1$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x bider \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2x}{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} eta \frac{3-\sqrt{5}}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2x-\left(3-\sqrt{5}\right)}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Egin biderketak 2x-\left(3-\sqrt{5}\right) zatikian.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin x bider \frac{2}{2}.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\left(\frac{2x}{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

\frac{2x}{2} eta \frac{\sqrt{5}+3}{2} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\left(\sqrt{5}+3\right)}{2}$$

Egin biderketak 2x-\left(\sqrt{5}+3\right) zatikian.

$$\frac{2x-3+\sqrt{5}}{2}\times \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}$$

Egin \frac{2x-3+\sqrt{5}}{2} bider \frac{2x-\sqrt{5}-3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\left(2x-\sqrt{5}-3\right)}{4}$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x-3+\sqrt{5} funtzioaren gaiak 2x-\sqrt{5}-3 funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-6x-6x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

-12x lortzeko, konbinatu -6x eta -6x.

$$\frac{4x^{2}-2x\sqrt{5}-12x+3\sqrt{5}+9+2\sqrt{5}x-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

0 lortzeko, konbinatu -2x\sqrt{5} eta 2\sqrt{5}x.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+9-5-3\sqrt{5}}{4}$$

4 lortzeko, 9 balioari kendu 5.

$$\frac{4x^{2}-12x+3\sqrt{5}+4-3\sqrt{5}}{4}$$

0 lortzeko, konbinatu 3\sqrt{5} eta -3\sqrt{5}.

$$\frac{4x^{2}-12x+4}{4}$$

Zatitu 4x^{2}-12x+4 ekuazioko gai bakoitza 4 balioarekin, 1-3x+x^{2} lortzeko.

$$1-3x+x^{2}$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$