Resolver (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=7$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Zatitu x^{2}-2x ekuazioko gai bakoitza 5 balioarekin, \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x lortzeko.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Kendu \frac{1}{5}x^{2} bi aldeetatik.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Gehitu \frac{2}{5}x bi aldeetan.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x lortzeko, konbinatu x eta \frac{2}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Zatitu x^{2}-2x ekuazioko gai bakoitza 5 balioarekin, \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x lortzeko.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Kendu \frac{1}{5}x^{2} bi aldeetatik.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Gehitu \frac{2}{5}x bi aldeetan.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x lortzeko, konbinatu x eta \frac{2}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -\frac{1}{5} balioa a balioarekin, \frac{7}{5} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Atera \left(\frac{7}{5}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Egin 2 bider -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{7}{5} eta \frac{7}{5} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Zatitu 0 balioa -\frac{2}{5} frakzioarekin, 0 balioa -\frac{2}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{7}{5} ken -\frac{7}{5} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Zatitu -\frac{14}{5} balioa -\frac{2}{5} frakzioarekin, -\frac{14}{5} balioa -\frac{2}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=7$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=7$$

Karratua osatzeko urratsak

5 lortzeko, gehitu 2 eta 3.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Zatitu x^{2}-2x ekuazioko gai bakoitza 5 balioarekin, \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x lortzeko.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Kendu \frac{1}{5}x^{2} bi aldeetatik.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Gehitu \frac{2}{5}x bi aldeetan.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x lortzeko, konbinatu x eta \frac{2}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} balioarekin zatituz gero, -\frac{1}{5} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Zatitu \frac{7}{5} balioa -\frac{1}{5} frakzioarekin, \frac{7}{5} balioa -\frac{1}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Zatitu 0 balioa -\frac{1}{5} frakzioarekin, 0 balioa -\frac{1}{5} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x^{2}-7x=0$$

Zatitu -7 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{7}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{7}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{7}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Atera x^{2}-7x+\frac{49}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Gehitu \frac{7}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=7 x=0$$