Resolver (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3}x eta 2x+9 biderkatzeko.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 9 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 lortzeko, biderkatu 2 eta 9.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 lortzeko, zatitu 18 3 balioarekin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x lortzeko, konbinatu 6x eta -5x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Kendu \frac{4}{3}x^{2} bi aldeetatik.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{3}{4} balioarekin; hots, -\frac{4}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu 1 eta -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea \frac{2}{3}x eta 2x+9 biderkatzeko.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 2 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Adierazi \frac{2}{3}\times 9 frakzio bakar gisa.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 lortzeko, biderkatu 2 eta 9.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 lortzeko, zatitu 18 3 balioarekin.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x lortzeko, konbinatu 6x eta -5x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Kendu \frac{4}{3}x^{2} bi aldeetatik.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 lortzeko, konbinatu x eta -x.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -\frac{4}{3} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Egin -4 bider -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Egin \frac{16}{3} bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Atera -\frac{16}{3} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Egin 2 bider -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$