Resolver (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

z^{2} lortzeko, biderkatu z eta z.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 lortzeko, biderkatu 32 eta 16.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Gehitu z^{2} bi aldeetan.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 lortzeko, 512 balioari kendu 3.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Kendu y_{4}\times 3 bi aldeetatik.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

z^{2} lortzeko, biderkatu z eta z.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 lortzeko, biderkatu 32 eta 16.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Gehitu z^{2} bi aldeetan.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 lortzeko, 512 balioari kendu 3.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Kendu y_{4}\times 3 bi aldeetatik.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

z^{2} lortzeko, biderkatu z eta z.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 lortzeko, biderkatu 32 eta 16.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Gehitu z^{2} bi aldeetan.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 lortzeko, 512 balioari kendu 3.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Kendu y_{4}\times 3 bi aldeetatik.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

z^{2} lortzeko, biderkatu z eta z.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

32 lortzeko, biderkatu 4 eta 8.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

512 lortzeko, biderkatu 32 eta 16.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Gehitu z^{2} bi aldeetan.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

509 lortzeko, 512 balioari kendu 3.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Kendu y_{4}\times 3 bi aldeetatik.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$