Resolver (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 2 ( x ^ { 2 } + 2 x ) - 3$$

Ebaluatu

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(x^{2}+2x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x^{2}+2x biderkatzeko.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Zabaldu

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$

Ebazpidea

\left(x^{2}+2x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2\left(x^{2}+2x\right)-3$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x^{2}+2x biderkatzeko.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-2x^{2}-4x-3$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -2x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x-3$$