Resolver (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Egin 13 ber bi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Egin -4 bider 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Gehitu 169 eta -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -13 eta \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{41} ken -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-13+\sqrt{41}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-13-\sqrt{41}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+13x+32$$