Resolver (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+7 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 lortzeko, biderkatu 13 eta 2.

$$x^{2}+7x=26$$

Kendu 26 bi aldeetatik.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 7 balioa b balioarekin, eta -26 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Gehitu 49 eta 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Atera 153 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{17} ken -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+7 eta x biderkatzeko.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 lortzeko, biderkatu 13 eta 2.

$$x^{2}+7x=26$$

Zatitu 7 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{7}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{7}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Egin \frac{7}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Gehitu 26 eta \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Atera x^{2}+7x+\frac{49}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Egin ken \frac{7}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$