Resolver (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x+6 eta x biderkatzeko.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x lortzeko, konbinatu -2x eta -6x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, -8 balioa b balioarekin, eta 8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -8 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 64 eta 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 96 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 zenbakiaren aurkakoa 8 da.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 8 eta 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Zatitu 8+4\sqrt{6} balioa -2 balioarekin.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Orain, ebatzi x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{6} ken 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Zatitu 8-4\sqrt{6} balioa -2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Karratua osatzeko urratsak

-2x lortzeko, konbinatu x eta -3x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 lortzeko, gehitu 6 eta 2.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Erabili banaketa-propietatea x+6 eta x biderkatzeko.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Kendu 6x bi aldeetatik.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x lortzeko, konbinatu -2x eta -6x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Kendu 8 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Zatitu -8 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Zatitu -8 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}+8x=8$$

Zatitu 8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Gehitu 8 eta 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Atera x^{2}+8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Sinplifikatu.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$