Resolver (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Ebazpidea

\left(x+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+5 biderkatzeko.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+10 eta y-1 biderkatzeko.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

8x lortzeko, konbinatu 10x eta -2x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

15 lortzeko, 25 balioari kendu 10.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

\left(y-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

8y lortzeko, konbinatu 10y eta -2y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Zabaldu

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Ebazpidea

\left(x+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta x+5 biderkatzeko.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2x+10 eta y-1 biderkatzeko.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

8x lortzeko, konbinatu 10x eta -2x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

15 lortzeko, 25 balioari kendu 10.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

\left(y-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

8y lortzeko, konbinatu 10y eta -2y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$