Resolver (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Ebaluatu

$$44$$

Ebazpidea

\left(x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6+x eta x-6 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

-36+x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

45 lortzeko, gehitu 9 eta 36.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

\left(1-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

1-2x+x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

44 lortzeko, 45 balioari kendu 1.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

8x lortzeko, konbinatu 6x eta 2x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta x-8 biderkatzeko.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$8x+44-8x$$

0 lortzeko, konbinatu 8x eta -8x.

$$44$$

Faktorizatu

$$2^{2}\times 11$$