Resolver (x+2)(x-1)+2=x(2-x)

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0 lortzeko, gehitu -2 eta 2.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 2-x biderkatzeko.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x lortzeko, konbinatu x eta -2x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0 lortzeko, gehitu -2 eta 2.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 2-x biderkatzeko.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x lortzeko, konbinatu x eta -2x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 2 balioa a balioarekin, -1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Murriztu \frac{2}{4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±1}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0 lortzeko, gehitu -2 eta 2.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x eta 2-x biderkatzeko.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

Kendu 2x bi aldeetatik.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x lortzeko, konbinatu x eta -2x.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta x^{2}.

$$2x^{2}-x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Zatitu -\frac{1}{2} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{4} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{4} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{4} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Atera x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Gehitu \frac{1}{4} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$