Resolver (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Ebatzi: x

$$x>-4$$

Ebazpidea

\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$4x+4-6x-9<3$$

-2x lortzeko, konbinatu 4x eta -6x.

$$-2x+4-9<3$$

-5 lortzeko, 4 balioari kendu 9.

$$-2x-5<3$$

Gehitu 5 bi aldeetan.

$$-2x<3+5$$

8 lortzeko, gehitu 3 eta 5.

$$-2x<8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin. -2 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x>\frac{8}{-2}$$

-4 lortzeko, zatitu 8 -2 balioarekin.

$$x>-4$$