Resolver (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta x-1 biderkatzeko.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3x-3 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta 3x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

1 lortzeko, 4 balioari kendu 3.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x eta x-2 biderkatzeko.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Kendu 4x^{2} bi aldeetatik.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$4x+1=-8x$$

Gehitu 8x bi aldeetan.

$$4x+1+8x=0$$

12x lortzeko, konbinatu 4x eta 8x.

$$12x+1=0$$

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$12x=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 12 balioarekin.

$$x=\frac{-1}{12}$$

\frac{-1}{12} zatikia -\frac{1}{12} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{1}{12}$$