Resolver (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Ebatzi: x

$$x=13$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 4x-1 eta 3x+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-11x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -12x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-18x lortzeko, konbinatu -x eta -17x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-3 lortzeko, 3 balioari kendu 6.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Gehitu 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) bi aldeetan.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Erabili banaketa-propietatea 11 eta x-3 biderkatzeko.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Erabili banaketa-propietatea 11x-33 eta x+7 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

0 lortzeko, konbinatu -11x^{2} eta 11x^{2}.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

26x lortzeko, konbinatu -18x eta 44x.

$$26x-3-231=8x$$

-234 lortzeko, -3 balioari kendu 231.

$$26x-234=8x$$

Kendu 8x bi aldeetatik.

$$26x-234-8x=0$$

18x lortzeko, konbinatu 26x eta -8x.

$$18x-234=0$$

Gehitu 234 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$18x=234$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 18 balioarekin.

$$x=\frac{234}{18}$$

13 lortzeko, zatitu 234 18 balioarekin.

$$x=13$$