Resolver (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Ebatzi: x

$$x\geq -3$$

Ebazpidea

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

4x lortzeko, konbinatu 2x eta 2x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

0 lortzeko, 1 balioari kendu 1.

$$4x+12\geq 0$$

Kendu 12 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$4x\geq -12$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin. 4 positiboa denez, bere horretan geldituko da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-3 lortzeko, zatitu -12 4 balioarekin.

$$x\geq -3$$