Resolver (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -25 eta y-1 biderkatzeko.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Kendu 25 bi aldeetatik.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

-24 lortzeko, 1 balioari kendu 25.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -25 balioarekin.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

-25 balioarekin zatituz gero, -25 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Zatitu \left(-4+x\right)\left(6+x\right) balioa -25 balioarekin.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Ebatzi: x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$