Resolver (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4x^{2}-4=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}-1=0$$

Kasurako: x^{2}-1. Berridatzi x^{2}-1 honela: x^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-1=0 eta x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

1 lortzeko, zatitu 4 4 balioarekin.

$$x^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=1 x=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Zenbakiak batekin zatituz gero, berdin gelditzen dira.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

2x lortzeko, konbinatu x eta x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$4x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 4 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Egin -4 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Egin -16 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Egin 2 bider 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{8} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 8 balioa 8 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{8} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -8 balioa 8 balioarekin.

$$x=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1 x=-1$$