Resolver (u^frac{7{10}})^5

$$( u ^ { \frac { 7 } { 10 } } ) ^ { 5 }$$

Diferentziatu u balioarekiko

$$\frac{7u^{\frac{5}{2}}}{2}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{7}{10}})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$5\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}\times \frac{7}{10}u^{\frac{7}{10}-1}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{7}{2}u^{-\frac{3}{10}}\left(u^{\frac{7}{10}}\right)^{4}$$

Ebaluatu

$$u^{\frac{7}{2}}$$