Resolver (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Ebaluatu

$$6t^{2}-7t-6$$

Ebazpidea

6t^{2} lortzeko, konbinatu t^{2} eta 5t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t lortzeko, konbinatu -6t eta -t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 lortzeko, 2 balioari kendu 8.

$$6t^{2}-7t-6$$

Faktorizatu

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

6t^{2} lortzeko, konbinatu t^{2} eta 5t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t lortzeko, konbinatu -6t eta -t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 lortzeko, 2 balioari kendu 8.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Egin -7 ber bi.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Gehitu 49 eta 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Orain, ebatzi t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Orain, ebatzi t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{193} ken 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{193}}{12} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{193}}{12} x_{2} faktorean.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$