Resolver (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Ebatzi: m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea m+2 eta m-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Gehitu 4 bi aldeetan.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-2 lortzeko, gehitu -6 eta 4.

$$m^{2}-m-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -1 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Gehitu 1 eta 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Atera 9 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Orain, ebatzi m=\frac{1±3}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$m=2$$

Orain, ebatzi m=\frac{1±3}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3 ken 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$m=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$m=2 m=-1$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea m+2 eta m-3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Gehitu 6 bi aldeetan.

$$m^{2}-m=-4+6$$

2 lortzeko, gehitu -4 eta 6.

$$m^{2}-m=2$$

Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Gehitu 2 eta \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Atera m^{2}-m+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$m=2 m=-1$$