Resolver (c)x^2-3x-9=0

$$( c ) x ^ { 2 } - 3 x - 9 = 0$$

Ebatzi: c

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu 3x bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$cx^{2}-9=3x$$

Gehitu 9 bi aldeetan.

$$cx^{2}=3x+9$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}c=3x+9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

Zatitu 9+3x balioa x^{2} balioarekin.

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\geq -\frac{1}{4}\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$