Resolver (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Ebaluatu

$$0$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea ab+1 eta ab-a^{2}b^{2} biderkatzeko.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2}b^{2}-ab eta ab+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Erabili banaketa-propietatea ab eta ab-a^{2}b^{2} biderkatzeko.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2}b^{2} eta -a^{2}b^{2}.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

0 lortzeko, konbinatu -a^{3}b^{3} eta a^{3}b^{3}.

$$ab-ab$$

0 lortzeko, konbinatu ab eta -ab.

$$0$$

Faktorizatu

$$0$$

Ebazpidea

Deskonposatu a gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Kasurako: b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Sinplifikatu.

$$0$$