Resolver (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(a-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Kendu 9 bi aldeetatik.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2a balioarekin.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-2a balioarekin zatituz gero, -2a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Zatitu -a^{2}-9 balioa -2a balioarekin.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Ebatzi: a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$